继承权公证有很多种类，根据遗产需要被继承人生前时是否留下遗嘱进行分类，可以分为以下几种，第一种是依遗嘱进行继承，第二种是按照法定的顺序来继承。这个顺序也是经过法律规定的，第一位的也是第一顺序上的是遗产被继承人的父亲和母亲、配偶、膝下的子女，如果第一顺序上的继承人不存在的话，只能进行第二种考虑，即第二顺序上的继承人，这一顺序上的继承人是除了第一顺序之外的与被继承人的关系最为亲密的人，如祖父母、兄弟姐妹和外祖父母。
1、继子女未成年且与继父母形成抚养关系的，双方互有继承权。形成抚养关系是指继子女年龄较小，随继父母生活，由继父母提供生活照料和生活费的情况。
2、继子女未成年，但未与继父母形成抚养关系的，双方之间都没有继承权。如继子女只是名义上的，但未随继父母生活，也未以继父母的收入为主要生活来源的情况。
3、继子女成年的，双方之间都没有继承权。
古代封建王朝，继承权问题，一般是由上一任皇上立诏书，确定哪位皇子成为太子，然后考察一段时间，而这段时间也有可能因为种种原因而更换太子人选，然后等皇上退位或者去世时，则按照诏书，太子登基为皇上，这个诏书，放到现代社会就可以解释为遗嘱，而现代社会的遗嘱就是财产所有人自己制定的财产分配方案：包括财产受益人都有谁、受益的先后顺序、受益人的分配比例和不易分配财产(例如房产)的分配方式等等。