混凝土结构裂缝宽度计算总结

前言

在工作中经常遇到由于验算受弯或受拉裂缝宽度超过规范允许值，因而额外多配了许多钢筋，造成较大浪费的事情。比如抗拔桩、地下室外墙、地下室顶梁、板配筋设计等，故有必要花时间去研究一下混凝土设计规范的裂缝宽度计算公式，使得我们的设计更加合理与经济。

A、《混凝土结构设计规范》裂缝宽度计算公式

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）第7.1.2条：在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算：

注:对环氧树脂涂层带肋钢筋,其相对粘结特性系数应按表中系数的80％取用。

B、对《混规》裂缝宽度计算公式的理解

1、规范的荷载取值：普通钢筋混凝土构件规范采用准永久组合计算纵向受拉钢筋的应力（02规范采用标准组合）；预应力构件采用标准组合计算预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力（未改变）。

2、构件受力特征系数：钢筋混凝土受弯、偏心受压构件取为：1.9；预应力混凝土构件取为：1.5；相比2002版规范均减小0.2。

3、由于耐久性要求保护层厚度较大时，虽然裂缝宽度计算值也较大，但由于较大的保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的。故对混凝土保护层厚度较大的构件，当外观要求允许时，可以适当放松裂缝宽度要求。具体设计方法如下：

①、保护层中加防裂钢丝网时，裂缝计算宽度可以折减0.7。

②、也可取正常的混凝土保护层厚度计算裂缝:上海地基基础设计规范规定“当保护层设计厚度超过30mm时，可将厚度取为30mm计算裂缝的最大宽度”。

4、对e₀/h₀≤0.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。这是由于e₀/h₀≤0.55时，裂缝宽度均小于0.2mm，符合规范规定且可不验算裂缝宽度。

5、《全国技术措施-混凝土结构》2009版第2.6.5条:厚度不小于1m 的厚板基础，无需验算裂缝宽度。其他基础结构构件(包括筏形基础的梁、板构件，箱形基础的底板，条形基础的梁等)可不验算其裂缝宽度；通过对大量的筏形基础构件内的钢筋进行应力实测，发现钢筋的应力一般均在20-50MPa ，远小于计算所得的钢筋应力，此结果表明我们的计算方法与基础的实际工作状态出入较大。在这种情况下，再要求计算控制裂缝是不必要的。但注意:当地下水具有强腐蚀性时，就需要计算控制裂缝。

6、当地下室外墙如果有柔性防水做法时，外墙的裂缝宽度可以取0.40mm;我们咨询过的许多工程，由于验算受弯裂缝宽度超过规范允许值，因而额外多配了许多钢筋，造成较大浪费是很可惜的事情。

C、从计算公式分析影响裂缝宽度的主要因素

1、受拉钢筋的应力水平

受拉钢筋的应力与裂缝宽度成线性关系，因此控制受拉钢筋在准永久值或标准组合下的应力水平是控制裂缝宽度的关键因素。国外如ACI、EC等多控制受拉钢筋的应力水平在0.6fy左右，由于我国的荷载分项系数较小，因此受拉钢筋的应力水平比国外稍大，对于HRB400级钢，适直的直径，对于正常保护层下的梁而言，应力水平主要在(0.6-0.8)fy区间，而这个应力水平将随着钢筋直径、保护层厚度、配筋率、混凝土强度等级等因素的变化而变化。

2、受拉钢筋的配筋率

受拉钢筋配筋率是决定钢筋应力有效利用水平的关键因素，因此也是裂缝计算的关键因素之一。统计混凝土规范的计算公式表明，配筋率越大，钢筋应力有效利用的水平越高，裂缝也越容易控制。这里好像存在一个悖论，比如在前提条件相同的情况下，一根400mm x 800mm的梁裂缝计算不满足要求，而换成350mm x 800mm ，裂缝计算却满足要求了，就是因为后者配筋率大了一些。因此这是钢筋应力水平要求相应放松了的缘故。从本质上说，这是混凝土规范裂缝宽度验算公式的“特点”。

3、保护层厚度

保护层厚度对于裂缝宽度的计算也很敏感，混凝土设计规范要求保护层厚度的计算区间为15-50mm ，保护层越大，裂缝计算宽度也越大。

4、纵向钢筋直径

一般情况下较小直径钢筋对于控制裂缝宽度有利，比如用直径粗大的钢筋做设计，比用直径细小的钢筋做设计，在裂缝宽度控制情况下，直径大的钢筋的计算面积要大不少。

5、混凝土强度等级

提高混凝土强度等级对于减小裂缝宽度的贡献很小，一般不推荐。

6、设计组合之间的关系

准永久组合或标准组合与基本组合的比值，一般只考虑恒活的情况下，标准组合的内力约为基本组合的0.75-0.80，处于平均值0.77附近的情况较多。根据这个比例，结合钢筋应力的力臂计算值不同以及钢筋应力利用水平，可以估算裂缝宽度设计的钢筋用量和强度设计钢筋用量之间的关系，这对于按照强度计算配筋，用裂缝控制去复核和调整配筋量的设计方式十分有效。掌握这个比例关系，可节约大量的钢筋调整时间。

7、内力调幅系数

利用内力调幅系数，可以减小梁端的配筋，增加跨中的配筋，建议可以采用调幅后的基本组合内力进行强度设计，但是最好不要采用调幅后的标准组合内力进行裂缝宽度验算，这是因为在标准组合内力下梁端并未达到极限承载力还可以继续加载，因此裂缝还会继续发展。

8、力臂系数

由于强度设计时的力臂系数是实际计算出来的，而钢筋应力的力臂系数，却是统计后给定的0.87。显然，对于具体的梁构件而言，并不会总是0.87，一般变化幅度可达0.80-0.95 ，因此对于准永久组合或标准组合下钢筋应力而言，可能计算偏大或偏小。按照规范解读的介绍，力臂系数一般可参考规范取值，但也不限制采用更准确的系数。总之，搞清以上这些，对于机器计算裂缝过大时的人工校核提供了一些具体处理方法。

D、裂缝宽度计算公式的来源及适用范围

1、混凝土结构设计规范裂缝宽度计算公式的适用范围是受拉、受弯、偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉、受弯构件。这个公式实际是由单向受弯构件的试验研究得出的，对于双向受弯构件，如双向板、双向密肋板是不适用的。因此，某些施工图审查单位要求设计者计算双向板裂缝宽度是没有必要的。目前，世界各国对双向板裂缝计算还没有确切的方法。大家知道，目前我国土木工程对混凝土构件的受力裂缝宽度计算公式有三本规范:、， 三本规范计算结果相差很大。、，。有经验的工程师大都有此体会，按规范公式计算本该出现的受力裂缝，在工程构件上根本找不到，而且在实际工程构件上由荷载试验所产生的裂缝宽度，有时却比计算值小一个数量级。，前苏联的穆拉谢夫教授在1949年专门研究裂缝，他按纯受弯构件，假设构件裂缝间距相等，然后根据裂缝处钢筋应力与混凝土内力等因素，推导出裂缝宽度，并根据试验数据得出最后公式。我国东南大学丁大钧教授继承了穆拉谢夫的思路，后来中国建筑科学研究院也对此进行了研究，结合我国情况，提出适合我们国家的裂缝宽度计算公式。

 2、《全国技术措施-混凝土结构》2009版明确了《混规》裂缝计算宽度公式的适应范围如下。

（1）、只适用于单向简支受弯构件，不适用于双向受弯构件，如双向板、双向密肋板。目前，规范中有关裂缝控制的验算方法，是沿用早期采用低强度钢筋以简支梁构件形式试验研究的结果，与实际工程中的承载力和裂缝状态相差甚大。由于工程中梁、板的支座约束、楼板的拱效应和双向作用等影响，实际裂缝状态比计算结果要小得多。采用高强材料后，受力钢筋的应力大幅度提高，裂缝状态将取代承载力成为控制设计的主要因素，从而制约了高强材料的应用。

（2）、对于连续梁计算裂缝宽度也偏大。主要是因为连续梁受荷后，端部外推受阻会产生拱的效应，降低钢筋应力。框架梁支座的裂缝可以不考虑，从梁内力的角度考虑，因为一般计算梁端弯矩可以取到柱边，弯矩可折减15%甚至更多，而且梁端的配筋率比较大，受拉钢筋的有效利用应力水平也高，比如可达0.7 以上。另外，支座负钢筋还没有考虑板中钢筋的贡献，因此在忽略其他因素的条件下，一般强度计算的配筋是可以满足裂缝计算要求的。另一方面，从“强柱弱梁”的角度看，支座钢筋因为错误的裂缝计算假定而导致的用量增加，将加剧“强梁弱柱”破坏的可能性。

（3）、地下室外墙(挡土墙)是压弯构件，不直采用此公式计算。但遗憾的是有些地方的审图人，不明白这个道理，依然坚持让设计单位提供双向板裂缝计算，这是不合理的。

E、国外对混凝士结构裂缝宽度是如何限制的

计算裂缝宽度，目的是使裂缝能够控制在一定限度内，以减少钢筋锈蚀。但在一类环境中，裂缝宽度对钢筋锈蚀没有明显影响，这在世界上己有共识。过去的传统观念认为，裂缝的存在会引起钢筋锈蚀加速、缩短结构使用寿命。但近50 年国内外所做的多批带裂缝混凝土构件长期暴露试验以及工程实际调查表明，裂缝宽度与钢筋锈蚀程度并无明显关系。许多专家认为，控制裂缝宽度只是为了美观或人们心理的安全感。对于裂缝限制，国外一些规范是这样规定的。

1、美国混凝土规范ACI318己经取消了以前室内、室外要区别对待裂缝宽度允许值的要求，认为在一般大气环境下，裂缝宽度控制并无特别意义。

2、欧盟规范EN 1992 认为“只要裂缝不削弱结构的功能，可以不对其进行任何控制”，“对于干燥或永久潮湿环境，裂缝控制仅保证可接受的外观，若无外观要求，0.4mm的限制可以放宽”。

3、《建筑结构》2007年第l期刊登的清华大学的研究论文，还将我国《混规》的裂缝计算结果与美国ACI318-05，英国BS 110-2 (1985) 及欧洲EN 1992-1(2004) 加以对比，结果表明我国《混规》给出的裂缝计算值明显高于其他规范，。当保护层厚度为25-60mm 时，，。