【整理提高】天平题中与金属有关的题型和解法探究

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题型一：平衡天平两托盘上烧杯中盛同体积同质量分数的稀盐酸或稀硫酸，向两烧杯中各加入一种质量相等的不同种金属，反应完毕后，分析金属或酸剩余情况、产生H₂的多少以及天平平衡情况。

例1．（曲靖中考）在托盘天平的两托盘上各放一只烧杯，分别注入溶质质量分数和体积都相等的稀硫酸，调节至平衡。在左、右两个烧杯中分别投入质量相等的锌粒和铝粒（如图所示）。充分反应后发现铝有剩余，锌没有剩余。则下列说法中不正确的是（）

A．右烧杯中产生的氢气可能比左烧杯中的多

B．左烧杯中产生的氢气可能比右烧杯中的多

C．天平指针可能指向分度盘中间

D．天平指针不可能偏向右边

解析：为方便计算，设硫酸溶液中溶质H2SO₄为98g，Zn、Al质量均为mg。由于Al有剩余，右烧杯中H2SO₄完全消耗掉；Zn无剩余，左烧杯中Zn完全消耗掉。有：

 
则左右两边增量为：△m_左=mg–(2m÷65)g=(63m÷65)g，△m_右=(m–2)g。

讨论：

⑴当m≤18时，右烧杯中Al会完全消耗掉，不符合题意；

⑵当m＞65时，左烧杯中Zn完全反应掉消耗H2SO₄的质量大于98g，不符合所设情况；

⑶当m=65时，左烧杯中Zn与H2SO₄恰好完全反应，右烧杯中Al过量65g–18g=47g，H2SO₄完全消耗完。有△m_左=△m_右，两烧杯中产生的氢气一样多，即天平仍平衡，指针指向分度盘中间；

⑷当18＜m＜65时，，左烧杯中Zn完全消耗掉，而H2SO₄有剩余，右烧杯中Al有剩余而H2SO₄完全消耗掉。有△m_左＞△m_右，右烧杯中Al产生的氢气比左烧杯中Zn产生的多，指针指向分度盘的左边。

综上，可知本题选B。

小结：

1．等质量的Mg 、Zn、Fe三种金属任意两两组合后分别加入平衡天平两边同体积同质量分数的稀盐酸或稀硫酸中，充分反应后：

⑴若天平保持平衡，指针指向中间。当天平保持平衡，左右两边净增量相等，产生氢气的质量相等，两边的酸一定消耗完而无剩余，两金属中至少有一种金属过量而剩余。结合方程式可分析出相对原子质量（用M表示，下同）小的金属一定有剩余，M大的金属可能有剩余，也可能恰好消耗掉。

⑵若天平失去平衡，指针只会偏向加入M大的金属的一边。当天平失去平衡，左右两边净增量不相等，即产生氢气的质量不相等，分两种情况：

①两种金属完全消耗掉而酸过量，此时消耗的两金属质量相同，结合方程式可分析出M大的金属产生的氢气较少。

②由于等质量的酸消耗的M大的金属的质量远大于消耗的M小的金属的质量，所以还有可能M大的金属完全消耗掉而酸有剩余，M小的金属有剩余而酸完全消耗掉，此时，也是M大的金属产生的氢气较少。

2．等质量的Al与Mg 或Fe或Zn分别加入平衡天平两边同体积同质量分数的稀盐酸或稀硫酸中，充分反应后：

⑴若天平保持平衡，指针指向中间。产生氢气的质量相等，两边的酸一定消耗完而无剩余。结合方程式可分析出与酸反应后显+3价的Al一定有剩余，Mg 或Fe或Zn可能有剩余，也可能恰好消耗掉。

⑵若天平失去平衡，指针只会偏向Mg 或Fe或Zn的一边。有两种情况：

①两种金属完全消耗掉而酸过量，此时消耗的两金属质量相同，结合方程式可分析出Al产生的氢气较多。

②由于等质量的酸消耗的Mg 或Fe或Zn的质量远大于消耗Al的质量，所以还有可能Mg 或Fe或Zn完全消耗掉而酸有剩余，Al有剩余而酸完全消耗掉，此时，也是Al产生的氢气较多。

题型二：平衡天平两托盘上烧杯中盛同体积同质量分数的足量稀盐酸或稀硫酸，向两烧杯中各加入一种或多种各不相同的物质，要求维持天平平衡，确定所加物质的质量。

例2．（哈尔滨中考）如下图所示，在托盘天平的两盘上各放一个盛有足量稀盐酸的烧杯，调节天平至平衡。在左盘烧杯中加入Al和MgCO3的混合物，右盘烧杯中加入Mg和MgO的混合物，且MgCO3与MgO的质量比为21:10，充分反应后，若天平最终仍保持平衡，则加入的Al与Mg两种物质的质量比为______。

解析：由题意知盐酸足量，左、右两烧杯中所加物质全部消耗掉。左烧杯中Al、MgCO3与盐酸反应分别放出H2、CO₂，右烧杯中Mg、MgO与盐酸反应只有Mg与盐酸反应放出H2。两烧杯中的物质反应后，虽然质量都减轻，但天平最终仍保持平衡，说明左、右烧杯中物质增重的质量相等。即：△m(MgCO₃-CO₂)+△m(Al-H₂)=△m(MgO)+△m(Mg-H₂)。设加入的Al的质量为a，Mg的质量为b，有：

 
10+48a÷54=10+22b÷24，解得a÷b=33÷32，故Al与Mg质量比为33:32。

小结：

对于此类题，先假设出加入物质的质量，然后用“差量法”计算出左、右两边溶液增加的质量，最后据溶液增加的质量相等来求解。

题型三：平衡天平两托盘上烧杯中盛同体积同质量分数的足量稀盐酸或稀硫酸，向两烧杯中各加入一种质量相等的不同种金属，然后根据天平指针偏转情况，确定所加的是何种金属。

例3．（黑龙江中考）在托盘天平两边各放一只烧杯，调节至平衡。在两只烧杯里注入相同体积、相同质量分数的足量稀盐酸，然后分别向左右两烧杯中加入质量相等的铁和金属A。有气体产生时，天平指针慢慢向左偏转（如图1）；指针偏转到一定角度后，又慢慢向右偏转；反应结束后，天平指针指向右端（如图2）。则天平右端加入的金属A可能是（）

A．Zn B．Mg C．Cu D．Al

解析：观察所给选项，C项中Cu不与酸反应，若A为Cu，则指针始终偏向右边。其他三个选项中，Zn、Mg、Al均比Fe活泼，与盐酸反应产生H2的速率比Fe的快，有气体产生时，指针首先均会偏向加入Fe的一边。指针偏转到一定角度后，又慢慢向右偏转，最后指向右边，说明Fe产生的H2的质量大于金属A产生的H2的质量。又稀盐酸足量，金属全部反应完，由反应的方程式可知等质量（设为mg）的Fe、Zn、Mg、Al完全反应产生的H2的质量分别为(2m÷56)g、(2m÷65)g、(2m÷24)

g、(3m÷27)g。只有(2m÷56)g＞(2m÷65)g，加入的金属A只能是Zn。故本题选A。

小结：

1．等质量的Mg 、Zn、Fe三种金属任意两两组合后分别加入平衡天平两边同体积同质量分数的足量稀盐酸或稀硫酸中，由于活动性强的金属与酸反应产生H2的速率较快，天平指针首先偏向活动性相对较弱的金属的一边。又由于酸足量，反应结束后两金属全部消耗完，结合方程式可分析出M大的金属产生的氢气较少，指针偏向M大的金属的一边。

2．等质量的Al与Mg 或Fe或Zn分别加入平衡天平两边同体积同质量分数的足量稀盐酸或稀硫酸中，天平指针首先偏向活动性相对较弱的金属的一边，反应结束后，指针偏向Mg 或Fe或Zn的一边。

3．等质量的Cu与Al或Mg 或Fe或Zn分别加入平衡天平两边同体积同质量分数的足量稀盐酸或稀硫酸中，由于Cu不与酸反应，天平指针始终偏向Cu的一边。

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