【荐读】丁威教授C30等级混凝土配合比计算案例

《普通混凝土配合比设计规程》

配合比计算案例

某高层办公楼的基础底板设计使用C30等级混凝土，采用泵送施工工艺。根据《普通混凝土配合比设计规程》（以下简称《规程》）JGJ 55的规定，其配合比计算步骤如下：

1、原材料选择

结合设计和施工要求，选择原材料并检测其主要性能指标如下：

（1）水泥

选用P.O 42.5级水泥，28d胶砂抗压强度48.6MPa，安定性合格。

（2）矿物掺合料

选用F类II级粉煤灰，细度18.2%，需水量比101%，烧失量7.2%。

选用S95级矿粉，比表面积428m2/kg，流动度比98%，28d活性指数99%。

（3）粗骨料

选用最大公称粒径为25mm的粗骨料，连续级配，含泥量1.2%，泥块含量0.5%，针片状颗粒含量8.9%。

（4）细骨料

采用当地产天然河砂，细度模数2.70，级配II区，含泥量2.0%，泥块含量0.6%。

（5）外加剂

选用北京某公司生产A型聚羧酸减水剂，减水率为25%，含固量为20%。

（6）水

选用自来水。

2、计算配制强度

由于缺乏强度标准差统计资料，因此根据《规程》表4.0.2选择强度标准差σ为5.0MPa。

表4.0.2 标准差σ值（MPa）

混凝土强度标准值	≤C20	C25~C45	C50~ C55
Σ	4.0	5.0	6.0

采用《规程》中公式4.0.1-1计算配制强度如下：

（4.0.1-1）

式中：fcu,0——混凝土配制强度（MPa）；

fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值，这里取混凝土的设计强度等级值（MPa）；

σ——混凝土强度标准差（MPa）。

计算结果：C30混凝土配制强度不小于38.3MPa。

3、确定水胶比

（1）矿物掺合料掺量选择（可确定3种情况，比较技术经济）

应根据《规程》中表3.0.5-1的规定，并考虑混凝土原材料、应用部位和施工工艺等因素来确定粉煤灰掺量。

表3.0.5-1 钢筋混凝土中矿物掺合料最大掺量

矿物掺合料种类	水胶比	最大掺量（%）
		采用硅酸盐水泥时	采用普通硅酸盐水泥时
粉煤灰	≤0.40	45	35
	＞0.40	40	30
粒化高炉矿渣粉	≤0.40	65	55
	＞0.40	55	45
钢渣粉	－	30	20
磷渣粉	－	30	20
硅灰	－	10	10
复合掺合料	≤0.40	65	55
	＞0.40	55	45

注：1 采用其它通用硅酸盐水泥时，宜将水泥混合材掺量20%以上的混合材量计入矿物掺合料；

2 复合掺合料各组分的掺量不宜超过单掺时的最大掺量；

3 在混合使用两种或两种以上矿物掺合料时，矿物掺合料总掺量应符合表中复合掺合料的规定。

综合考虑：方案1为C30混凝土的粉煤灰掺量30%。

方案2为C30混凝土的粉煤灰掺量30%，矿粉掺量10%。

方案3为C30混凝土的粉煤灰掺量25%，矿粉掺量20%。

（2）胶凝材料胶砂强度

胶凝材料胶砂强度试验应按现行国家标准《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》GB/T 17671规定执行，对3个胶凝材料进行胶砂强度试验。也可从《规程》中表5.1.3选取所选3个方案的粉煤灰或矿粉的影响系数，计算fb。

表5.1.3 粉煤灰影响系数（gf）和粒化高炉矿渣粉影响系数（gs）

掺量（%） 种类	粉煤灰影响系数gf	粒化高炉矿渣粉影响系数gs
0	1.00	1.00
10	0.85～0.95	1.00
20	0.75～0.85	0.95～1.00
30	0.65～0.75	0.90～1.00
40	0.55～0.65	0.80～0.90
50	-	0.70～0.85

注：1 采用Ⅰ级粉煤灰宜取上限值。

2 采用S75级粒化高炉矿渣粉宜取下限值，采用S95级粒化高炉矿渣粉宜取上限值，采用S105级粒化高炉矿渣粉可取上限值加0.05。

3 当超出表中的掺量时，粉煤灰和粒化高炉矿渣粉影响系数应经试验确定。

检测或计算结果：

方案1实测掺加30%粉煤灰的胶凝材料28d胶砂强度为35.0MPa。

方案2根据表5.1.3选取粉煤灰和矿粉影响系数，计算胶凝材料28d胶砂强度fb＝0.70×1.0×48.6＝34.0MPa

方案3根据表5.1.3选取粉煤灰和矿粉影响系数，计算胶凝材料28d胶砂强度fb＝0.75×0.98×48.6＝35.7MPa

（3）水胶比计算

利用《规程》中公式5.1.1计算实际水胶比如下：

（5.1.1）

式中： W/B——混凝土水胶比；

aa、ab——回归系数，按本规程第5.1.2条的规定取值；

fb——胶凝材料28d胶砂抗压强度（MPa），可实测，且试验方法应按现行国家标准《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》GB/T 17671执行；也可按本规程第5.1.3条确定。

由于没有回归系统统计资料，所以按《规程》中表5.1.2选取aa、ab。

表5.1.2 回归系数（aa、ab）取值表

粗骨料品种 系数	碎石	卵石
aa	0.53	0.49
ab	0.20	0.13

计算结果：方案1掺加30%粉煤灰时混凝土的水胶比为0.442；

方案2掺加30%粉煤灰和10%矿粉时混凝土的水胶比为0.430；

方案3掺加25%粉煤灰和20%矿粉时混凝土的水胶比为0.450。

4、计算用水量

确定坍落度设计值为180mm。根据《规程》第5.2节规定计算用水量步骤如下：

（1）塑性混凝土单位用水量

根据《规程》中表5.2.1-2选择单位用水量。满足坍落度90mm的塑性混凝土单位用水量为210kg/m3（插值）。

表5.2.1-2 塑性混凝土的用水量（kg/m3）

拌合物稠度		卵石最大公称粒径（mm）				碎石最大公称粒径（mm）
项目	指标	10.0	20.0	31.5	40.0	16.0	20.0	31.5	40.0
坍落度 （mm）	10～30	190	170	160	150	200	185	175	165
	35～50	200	180	170	160	210	195	185	175
	55～70	210	190	180	170	220	205	195	185
	75～90	215	195	185	175	230	215	205	195

注：1 本表用水量系采用中砂时的取值。采用细砂时，每立方米混凝土用水量可增加5kg～10kg；采用粗砂时，可减少5kg～10kg。

2 掺用矿物掺合料和外加剂时，用水量应相应调整。

（2）推定未掺外加剂时混凝土用水量

以满足坍落度90mm的塑性混凝土单位用水量为基础，按每增大20mm坍落度相应增加5 kg/m3用水量来计算坍落度180mm时单位用水量m′w0＝（180-90）/20*5+210＝232.5kg/m3。

（3）掺外加剂时的混凝土用水量

利用《规程》中公式5.2.2计算掺外加剂时的混凝土用水量如下：

（5.2.2）

计算结果：混凝土单位用水量为174kg/m3。

5、计算胶凝材料用量

根据上述水胶比和单位用水量数据，根据《规程》中公式5.3.1计算胶凝材料用量如下：

（5.3.1）

式中：mw0——计算配合比每立方米混凝土的用水量（kg/m3）；

m′w0——未掺外加剂时推定的满足实际坍落度要求的每立方米混凝土用水量（kg/m3），以本规程表5.2.1-2中90mm坍落度的用水量为基础，按每增大20mm坍落度相应增加5 kg/m3用水量来计算；

β——外加剂的减水率（％），应经混凝土试验确定。

计算结果：方案1混凝土的胶凝材料用量为394kg/m3；

方案2混凝土的胶凝材料用量为405kg/m3；

方案3混凝土的胶凝材料用量为387kg/m3。

6、计算外加剂用量

选定C30混凝土的A型减水剂掺量为1.0%，根据《规程》中公式5.2.3计算外加剂用量如下：

（5.2.3）

式中： ma0 ——计算配合比每立方米混凝土中外加剂用量（kg/m3）；

mb0 ——计算配合比每立方米混凝土中胶凝材料用量（kg/m3）,计算应符合本规程5.3.1条的规定；

βa——外加剂掺量（%）,应经混凝土试验确定。

计算结果：方案1混凝土的外加剂单位用量为3.94kg/m3；

方案2混凝土的外加剂单位用量为4.05kg/m3；

方案3混凝土的外加剂单位用量为3.87kg/m3。

7、计算矿物掺合料用量

根据上述确定的粉煤灰和矿粉掺量，根据《规程》中公式5.3.2分别计算粉煤灰和矿粉用量如下：

（5.3.2）

式中：mf0 ——计算配合比每立方米混凝土中矿物掺合料用量（kg/m3）；

βf——矿物掺合料掺量（%），可结合本规程3.0.5条和5.1.1条的规定确定。

计算结果：方案1混凝土的粉煤灰用量为118kg/m3；

方案2混凝土的粉煤灰和矿粉用量分别为122kg/m3和41kg/m3。

方案3混凝土的粉煤灰和矿粉用量分别为97kg/m3和77kg/m3。

8、计算水泥用量

根据胶凝材料用量、粉煤灰用量，根据《规程》中公式5.3.3计算水泥用量如下：

（5.3.3）

式中：mc0 ——计算配合比每立方米混凝土中水泥用量（kg/m3）。

计算结果：方案1混凝土的水泥用量为276kg/m3；

方案2混凝土的水泥用量为243kg/m3。

方案3混凝土的水泥用量为213kg/m3。

9、计算砂率

根据《规程》中表5.4.2的规定，初步选取坍落度60mm时砂率值为31%（插值）。随后按坍落度每增大20mm、砂率增大1％的幅度予以调整，得到坍落度180mm混凝土的砂率βs＝（180-60）/20+31%＝37%。即，

计算结果：坍落度180mm的C30混凝土砂率为37%。

表5.4.2 混凝土的砂率（％）

水胶比	卵石最大公称粒径（mm）			碎石最大粒径（mm）
	10.0	20.0	40.0	16.0	20.0	40.0
0.40	26～32	25～31	24～30	30～35	29～34	27～32
0.50	30～35	29～34	28～33	33～38	32～37	30～35
0.60	33～38	32～37	31～36	36～41	35～40	33～38
0.70	36～41	35～40	34～39	39～44	38～43	36～41

注：1 本表数值系中砂的选用砂率，对细砂或粗砂，可相应地减少或增大砂率；

2 采用人工砂配制混凝土时，砂率可适当增大；

3 只用一个单粒级粗骨料配制混凝土时，砂率应适当增大。

10、计算粗细骨料用量

根据《规程》规定的质量法计算混凝土配合比，假定C30混凝土容重为2400kg/m3。则粗、细骨料用量应按式（5.5.1-1）计算；砂率应按式（5.5.1-2）计算：

式中：mg0——计算配合比每立方米混凝土的粗骨料用量（kg/m3）；

ms0——计算配合比每立方米混凝土的细骨料用量（kg/m3）；

βs——砂率（％）；

mcp——每立方米混凝土拌合物的假定质量（kg），可取2350 kg/m3～2450 kg/m3。

计算结果：方案1混凝土的砂和石子用量分别为678kg/m3和1154kg/m3。；

方案2混凝土的砂和石子用量分别为673kg/m3和1147kg/m3。

方案3混凝土的砂和石子用量分别为680kg/m3和1158kg/m3。

11、调整用水量

扣除液体外加剂的水份， C30混凝土实际单位用水量计算结果为：

方案1混凝土的调整用水量为171kg/m3；

方案2混凝土的调整用水量为171kg/m3；

方案3混凝土的调整用水量为171kg/m3。

12、试拌配合比（共计3个方案的配合比）

综上所述，计算得到C30混凝土的试拌配合比如下表所示：

表 计算试拌配合比,kg/m3

序号	强度等级	胶凝材料	水泥	粉煤灰	矿粉	粗骨料	细骨料	减水剂	水
1	C30	394	276	118	0	1154	678	3.94	171
2	C30	405	243	122	41	1147	673	4.05	171
3	C30	399	213	97	77	1158	680	3.87	171

13、技术经济比较

14、试配