基于ANSYS 的核电厂安全壳结构的非线性有限元分析

我国已建核电厂安全壳均为预应力钢筋混凝上结构。安全壳结构的主要用途是屏蔽
发生基准失水事故时产生的辐射物质，防止外物的袭击等，具有承受内压并不出现混凝
上裂缝的能力。为保证安全壳正常运行，在启动反应堆前，须进行整体性能试验，试验

最高压力一般为设计基准压力的1.15 倍，同时对安全壳结构进行试验吻合分析和极限
承载能力验算。在内压作用下是否安全，是安全壳设计的关键，有必要通过实验和理论
计算进行研究。
钢筋混凝土性质复杂，材料非线性与几何非线性常同时存在，用传统的解析方法来
分析与描述则非常困难。然而，近几十年来有限元作为一个强有力的数值分析工具，在
钢筋混凝土非线性分析中显示出越来越强大的实用性与方便性。以福清核电厂5、6 号
机组内层混凝土安全壳结构为工程实例，采用整体式模型(带筋的SOLID65)，在ANSYS
中进行非线性有限元分析。

2.1 单元类型的选取

SOLID65 单元用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型。该实体模型可具有拉裂与
压碎的性能。在混凝土的应用方面，如用单元的实体性能来模拟混凝土，而用加筋性能
来模拟钢筋的作用。当然该单元也可用于其它方面，如加筋复合材料（如玻璃纤维）及
地质材料（如岩石）。该单元具有八个节点，每个节点有三个自由度，即x，y，z 三个
方向的线位移；还可对三个方向的含筋情况进行定义。
本单元与SOLID45 单元（三维结构实体单元）的相似，只是增加了描述开裂与压
碎的性能。本单元最重要的方面在于其对材料非线性的处理。其可模拟混凝土的开裂（三
个正交方向）、压碎、塑性变形及徐变，还可模拟钢筋的拉伸、压缩、塑性变形及蠕变，
但不能模拟钢筋的剪切性能。有关SOLID65 单元的更细节的描述请参见《ANSYS 理论
手册》。

2.2 本构关系
在用ANSYS 对预应力钢筋混凝土作有限元分析时，混凝土单元需要定义破坏准则
和本构关系。ANSYS 中CONCRET 材料采用的是Willam-Wamker 五参数破坏准则的本
构模型，该模型能很好的模拟SOLID65 单元。在预应力钢筋混凝土结构中，钢筋处于

单轴受力状态，应力应变关系相对比较简单，本文用ANSYS 模拟钢筋单元采用双折线
型本构关系和随动强化准则（BKIN）。
混凝土单轴抗压强度取为50MPa，单轴抗拉强取为4MPa，弹性模量取为 3.50×
104MPa。其等效力-等效塑性应变关系如图2 所示。

当混凝土压应变达到极限压应变u ε 时，混凝土压碎，退出工作。由于为非约束混
凝土，极限压应变取3300×10−6。
混凝土受拉应力-应变关系采用双线性模型，通过输入软化模量Es 定义其受拉软化
行为，如图3 所示。采用弥散裂缝模型，当某一单元应力超过开裂应力时，采用调整该
点刚度模拟裂缝。

2.3 数值计算及收敛判据（CNVTOL）的设置
非线性有限元分析中，求解非线问题通常采用增量法、迭代法。增量法具有普遍的
实用性，能够全面的描述荷载-位移整个过程的性态，尤其适用于求解与加载路径有关
的问题。迭代法使用简单，适合于分析全部荷载下结构的反应。ANSYS 求解非线性问
题一般采用增量的牛顿-拉夫逊方法。在ANSYS 对钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土做
有限元分析时，当用力范数来控制非线性迭代过程的收敛时，其迭代方程式如下：

[KT ]{Δu} = {ψ}−{ψr} （1）

当采用位移范数来控制非线性迭代过程的收敛时，其迭代方程式如下：

用ANSYS 来分析钢筋混凝土时，计算收敛是比较闲难的，其主要影响因素是网格
密度、子步数、收敛准则和收敛精度等。网格密度、子步数的合适选取一般凭借工程经
验，对收敛精度而言，可考虑通过放宽收敛条件来加速收敛，ANSYS 默认的收敛准则
为1‰，一般可放宽到3％～5％。

3.1 安全壳模型结构简介
福清核电厂5、6 号机组反应堆厂房采用双层安全壳，内层安全壳穹顶采用椭球型，
通过环梁与呈圆柱形的筒壁连接。筒壁与穹顶均为预应力钢筋混凝土结构，混凝土强度
等级为C50，设计压力为0.42 MPa，设计温度为145℃。内层安全壳的内径为39 m，
壁厚为1 m（某些局部区域增厚），穹顶厚度是0.9m。内外层之间的环形空间净距为
1.8 m。内层穹顶最高点与厂房底板之间的距离66.6 m。预应力钢绞线采用1860 级。安
全壳筒体上设有多个大小不等的贯穿件，建模时主要考虑了直径约8.0 m 的设备闸门，
中心标高20 m。
3.2 计算模型及材料参数
模型建立和荷载分析采用ANSYS 软件。内层安全壳和内部结构公用-钢筋混凝土
筏板式基础，基础底板的厚度为5.5m，刚度较大，可假定安全壳固结在基础底板上。
安全壳模型从基础底板开始建立，基础底板底面节点全部固定。
模型中采用SOLID65 单元模拟安全壳筒体、穹顶、扶壁柱等混凝土部分，用LINK8
单元模拟预应力钢束，SHELL63 单元模拟设备闸门洞口处的贯穿件，beam 单元模拟扶
壁柱。计算模型及网格划分如图所示，共68 068 个单元，84 840 个节点。

3.3 计算步骤
安全壳的永久荷载主要包括：结构自重、闸门重量、穹顶喷淋管道荷载、环吊自重
和混凝土的收缩徐变效应。自重通过设置竖直方向重力加速度进行加载。闸门自重通过
对洞口周围节点施加集中力的方式将闸门重量均匀加到洞口周围的节点上。
第一步：计算安全壳在白重作用下的应力和变形；
第二步：施加预应力，产生预应力变形；
第三步：施加内压。计算了0.2 MPa～1.0 MPa（间隔0.1 MPa）
设计基准压力为0.42 MPa（相对压力），试验压力荷载取值为设计压力的1.15 倍，
数值计算取值：0.50 MPa。

以下计算结果仅显示了0.50 MPa 内压作用下的位移、应变云图。
4.1 位移

由图5 可见，圆筒壳上的测点在内压0.5 MPa 时，最大径向位移2.89 mm。从图6
可知，当内压超过0.7 MPa，径向位移有显著增长；而位于半球壳的点在内压达0.8 MPa
后，径向位移才有显著增长。1.5 m 至3.0 m 标高范围内的径向位移大于其它高度的径
向位移，标高2.0 m 左右的径向位移最大；由此可知，圆筒壳比半球壳较早进入塑性。

4.2 应变

计算结果表明，增大内压后，筒体径向应变超过开裂应变的区域分布在筒体底部设
备轴线两侧各45°左右圆心角范围内；其余位置应变较小，没有达到开裂应变。对于
易开裂的区域，在安全壳整体性和密封性试验时应加强监测，需特别关注。

模型结构非线性有限元分析表明，福清核电厂安全壳结构在基本荷载内压作用下是
安全的。
（1）在0.42 MPa 设计内压荷载作用下，安全壳结构处于弹性状态。内压小于0.5
MPa 时，模型结构各截面环向、竖向均处于受压状态；达到0.7MPa，部分截面开始受
拉。
（2）1.5 m 至3.0 m 标高范围内的径向位移大于其它高度的径向位移，标高2.0 m
左右的径向位移最大；筒体径向应变超过开裂应变的区域分布在筒体底部设备轴线两侧
各45°左右圆心角范围内。圆筒壳比半球壳较早进入塑性，在安全壳整体性试验时应
加强易开裂的区域的监测。