玻璃顶张弦梁结构分析及应用SAP2000设计、MIDAS复核的实例

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玻璃顶张弦梁结构分析及应用SAP2000设计、MIDAS复核的实例

1、概述

本项目为玻璃顶张弦梁工程，跨度24.6米。

张弦梁结构（Beam StringStructure，简称BSS）的概念由日本M·Saitoh教授在20世纪80年代初首先提出，它得名于“弦通过撑杆对梁进行张拉”这一基本形式，是杂交空间结构在大跨体系中的良好尝试。张弦梁结构是由上弦刚性拱（或组合桁架）、撑杆以及下弦柔性索组成的自平衡受力体系，其合理地将各种构件（抗拉、抗压、抗压弯）组合在一起，充分发挥了其各自的材料力学性能，因而整个体系具有许多良好的受力性能。例如，弦的预应力使结构产生反挠度，故结构在荷载作用下的最终挠度可以减小，从而提高结构的整体刚度。撑杆对抗弯受压构件提供弹性支撑，改善后者的受力性能。

本设计采用目前应用较为成熟的结构分析软件SAP2000进行了各种工况下的分析。根据相关规范验算了所有杆件在各种工况下的强度、稳定及刚度等。同时应用MIDAS软件对其计算进行了复核，计算结果基本一致。

2、设计依据的规范及规程

1）《预应力钢结构技术规程》
（CECS212-2006）

2）《建筑结构荷载规范》
（GB50001-2001）（2006年版）
3）《建筑抗震设计规范》
（GB50011-2001）（2008年版）

4）《钢结构设计规范》
（GB50017-2003）

5）《建筑钢结构焊接与验收规程》
（JGJ81-91）

6）《钢结构工程施工与验收规范》
（GB50205-95）

7）《钢结构工程质量检验评定标准》
（GB50221-95）

3、荷载计算

1）恒载

玻璃荷载及其计算：
17.5/1000×26=0.455kN/m2；
遮阳系统荷载：0.25 kN/m2；
檩条荷载：0.13 kN/m2；
排烟窗系统荷载：0.2 kN/m2。
总计：0.455+0.25+0.13+0.2=1.035kN/m2；

2）活载

屋面：0.5 kN/m2

3）屋面风载：

本结构为风荷载敏感结构，基本风压按百年一遇考虑，基本风压为0.4 kN/m2，地面粗糙类别B类计算。竖向T= S。

4）地震荷载：

按8度（0.2g）抗震计算，Ⅱ类场地。0.65×0.16的水平影响系数。

5）温度荷载：

本次设计对温度荷载取室外温度升高到43℃时温度工况，以及室外温度降低-30℃时温度工况。

6）预应力荷载：

以施加温度荷载的方式对下弦单元施加预应力，对张弦梁而言,保持下弦始终处于受拉状态是结构存在的必要条件。因此，对下弦拉杆所施加的预应力应保证在风荷载最不利工况下下弦拉杆仍处于受拉状态。

4、荷载工况组合

对于张弦梁结构，施工阶段即施加预应力和自重阶段，其非线性较强，而在其他荷载条件（如恒载、活载、风载等工况）下，若上弦梁刚度不是很小或者预加应力不是很大时，一般认为张弦梁结构非线性因素的影响可以忽略。本设计中，对YT+ZD（自重加预应力工况）进行非线性分析，以该分析的终点刚度对结构进行模态分析，对其余工况（恒载、活载、风载等）进行线性分析。

1）YT+ZD

此工况为自重加预应力工况，其中YT为预应力荷载，ZD为自重荷载。在施工过程中非线性较强，对其进行非线性分析。分项系数均为1.0。此工况在施工预拱阶段，在各荷载施加时同时存在，分析时一并考虑。对张弦梁结构而言，保持拉索始终处于受拉状态是结构存在的必要条件。对拉索施加足够的预应力是一种有效的措施，但屋架的张拉一般在拼装台上进行，在此阶段，拉索的预应力在克服结构自重后起拱并处于受张拉状态。

2）YT+ZD+1.0D+0.5L

此工况主要用于控制结构施工完成后张弦梁的最终位形，其中D为恒荷载，L为活荷载。由于计算的活载较为保守，对其乘以0.5来计算张弦梁的最终位形。

3）D+L

此工况主要用于控制张弦梁结构的挠度，其中D为恒荷载，L为活荷载。

4）1.2D+1.4L+1.0（-TEMP）+1.32（YT+ZD）

此工况为张弦梁竖向最大受力工况，其中，D为恒荷载，L为活荷载，-TEMP为室外温度降低到-30℃时温度荷载，YT+ZD为自重加预应力工况。《预应力钢结构技术规程》（CECS212-2006）3.2.1节可知，预应力分项系数γpi对结构有利时取1.0，不利时取1.2。而张拉系数γT由3.2.2节可知，当杆件的荷载应力与预应力符号相同，或符号相反但杆件的预应力值大于应力值时，张拉系数γT取1.1；当杆件荷载应力值大于预应力值且符号相反时，张拉系数γT取0.9。

对于此工况，YT+ZD工况分项系数应取1.2×1.1=1.32。以考虑此预应力工况对结构的不利影响。-TEMP工况下杆件受拉，因此考虑其的不利影响。

5）0.6D+1.4W+1.0（+TEMP）+0.9（YT+ZD）

此工况为风吸力控制工况，其中，D为恒荷载，W为风荷载，+TEMP为室外温度升高到40℃时温度荷载，YT+ZD为自重加预应力工况。

张弦梁结构的设计必须考虑风吸力作用下的稳定问题。当风吸力大于屋盖结构自重时，拉索松弛而退出工作，结构整体失效。对张弦梁结构而言，保持拉索始终处于受拉状态是结构存在的必要条件。

在风吸力作用下，恒载属于有利荷载，对其取分项系数0.6进行折减；另外，活载也是有利荷载，该工况不予考虑；风荷载为不利荷载，分项系数取1.4；+TEMP下结构受压，考虑其不利影响；对于YT+ZD工况，根据《预应力钢结构技术规程》（CECS212-2006）3.2.1节及3.2.2节可知，预应力分项系数γpi对结构有利且当杆件荷载应力值大于预应力值且符号相反；因此YT+ZD工况分项系数应取1.0×0.9=0.9。

设计时在对预应力的施加应保证在该工况下下弦仍处于受拉状态。

6）1.2D+0.6L+1.0（+TEMP）+1.3EQZ+1.32（YT+ZD）

此工况主要考虑竖向地震对结构的影响，其中，D为恒荷载，L为活荷载，+TEMP为室外温度升高到43℃时温度荷载，EQZ为地震荷载，YT+ZD为自重加预应力工况。

7）1.2D+0.6L+1.0（-TEMP）+1.3EQZ+0.9（YT+ZD）

此工况主要考虑竖向地震对结构的影响，需保证结构在此工况下下弦杆仍处于受拉状态。其中，D为恒荷载，L为活荷载，-TEMP为室外温度降低到-30℃时温度荷载，EQZ为地震荷载，YT+ZD为自重加预应力工况。

8）1.2halfdead+1.4halflive+1.0（-TEMP）+1.32（YT+ZD）

此工况主要考虑半跨荷载对结构的不利影响，其中，halfdead为半跨恒荷载，halflive为半跨活荷载，-TEMP为室外温度降低到-30℃时温度荷载， YT+ZD为自重加预应力工况。

5、结构分析模型

目前不同的研究对张弦梁结构提出了不同的力学模型，总的来说有2种：①将撑杆连续化，将整个结构看作是特殊的鱼腹梁；②将梁（拱）离散成若干单元，用有限元方法进行分析。对张弦梁结构提出如下假设：①材料符合虎克定律；②拱梁与索之间的联系撑杆是连续分布的，即把拱梁与索之间的离散力简化为连续分布的作用力，并假定这些连续撑杆为刚性，不考虑其轴向变形；③曲梁的曲率半径与截面高度之比R/h≥5，符合小曲率构件假设；④仅考虑小垂度和竖向荷载作用。

因张弦梁结构中的索通常属于只拉不压型非线性单元，因此计算时需考虑几何大变形这一非线性因素。基于上述假设，考虑几何非线性的影响，可列出以下平衡方程：

联立以上各式，结合边界条件即可求解。
张弦梁结构在施加预应力阶段和使用荷载阶段的计算均可采用以上各式，该法很好地体现了张弦梁结构的受力特性，采用的理论比较完善，基本假设与实际相符。但由于考虑几何非线性，采用理论公式计算解析解并不现实，需借助计算机技术，采用数值方法解决。目前已能非常方便地解决相关问题，并在工程结构设计中得到成功应用。采用有限元法建立结构计算模型可将张弦梁结构离散化为梁单元、索单元和杆单元。对梁可直接采用曲线形式，或将梁单元直线化，采用多段直线单元形式；对撑杆可采用二力杆单元；对下弦索考虑其几何非线性，需建立单元刚度矩阵和整体刚度矩阵，通过数值方法求解。

6、结构模型与振型

本结构采用目前应用较为成熟的结构分析软件SAP2000设计。同时应用MIDAS软件对其计算进行了复核。

1）结构整体模型