水泥稳定碎石基层的层底拉应力影响因素分析

水泥稳定碎石基层的层底拉应力影响因素分析

    半刚性基层具有较高的刚度和较好的荷载扩散能力,是路面铺筑中主要的基层形式。但半刚性基层导致的路面早期破坏更为道路界关注,科研工作者们纷纷对其研究。对基层的研究主要集中在半刚性基层应用和材料设计参数的研究、半刚性基层抗裂技术和基层结构损伤的研究。

    在水泥稳定碎石基层结构损伤方面的研究主要有:王兆军运用Bisar3.0软件分析了在不同结构层铺筑时半刚性基层应力应变随荷载、半刚性基层龄期、基层模量不同的变化规律,研究结果表明:提高底基层材料的抗拉强度及限制单轴轴载能够防止施工期基层破坏;许新权、吴传海等结合广东云罗高速公路的实际施工情况,对满载的运输车辆进行了称重调查,对结构层铺筑时各层的层底应力及沥青层的剪应力进行了计算,分析认为控制车辆荷载轴重是防止施工过程中路面结构层发生破坏的主要措施。以往研究充分说明轴重是造成路面结构层破坏的重要因素,但是基层厚度和模量也是结构层的主要参数,其对层底拉应力的影响也不容忽视,然而以往研究中并未全面考虑三者之间的相互作用。

    该文主要计算分析超载超压车辆轮胎接地参数并引入路面结构分析力学计算简图,运用Bisar3.0软件分析3个参数(轴重、基层厚度和模量)的变化对层底最大应力的影响。

1 Bisar3.0计算参数分析

    Bisar3.0软件可计算弹性层状体系中应力、应变和位移,现主要应用Bisar3.0软件计算基层层底应力(文中出现的层底拉应力均指基层层底最大拉应力),运用Bisar3.0计算层底应力需要输入以下参数:层数、各层弹性模量和泊松比、各层厚度、各接触面的剪切模量、荷载大小和荷载中心位置坐标等。

1.1 超载超压车辆轮胎接地压强及接地面积计算

    国内外学者对于超载超压情况进行了研究,认为比利时的荷载计算图式比较符合实际。其认为:轮压和接地面积随着轴载的增加而增加,双圆均布荷载的圆心距=31.95cm保持不变,如图1所示。

图1 荷载计算图式

    图1中,p为重载车辆的轮胎接地压强(MPa);为标准轴载的荷载当量圆半径(cm);δ为重载车辆的荷载当量圆半径(cm)。对超载车辆轮胎接地参数计算时,采用上述荷载计算图式对应的经验关系式为：

式中:A为接地面积(c㎡);P为单个轮胎荷载(N);±70为保证率达到95%的离差范围。

    轴载条件选用标准轴载100kN,超载轴载在标准轴载的基础上以25%为一个层次,即超载轴载分别为125、150、175、200、225及250kN。由式(1)计算荷载当量圆面积(轮胎接地面积),再由圆面积公式计算荷载当量圆半径δ,接地压强由式(2)计算：

式中:p为轮胎接地压强(MPa);P为单个轮胎荷载(kN);A为单个轮胎接地面积(c㎡)。

    计算结果如表1所示。

表1 不同轴载条件下p、A、δ计算结果

1.2 路面结构层参数

    影响水泥稳定碎石抗压回弹模量的因素很多,包括集料的岩性、水泥强度、水泥剂量、混合料的级配类型、养生条件、龄期等。为了使计算包含上述因素影响,分析时选取水泥稳定碎石基层强度形成初期的模量为800~3000MPa(以200MPa为一个级别,总共12个模量值)。某实体工程路面结构层计算参数如表2所示,后文计算分析将围绕该实体工程进行。

1.3 路面结构分析力学计算简图

    采用荷兰壳牌公司在弹性层状体系理论基础上研发的Bisar3.0计算程序,结合路面结构施工情况,对不同荷载作用条件下的结构损伤进行分析。根据单轴应力状态下,假设条件的单一结构层符合材料力学中Hooke定律的应用条件,其物理关系式为:

    从式(3)中可以看出:层底处的应力值大于层间点位的应力值,在选取最大应力值计算点位时选取层底面的计算点位即可。

    如图2所示,选取双圆均布荷载的中心A、轮迹带内侧边缘B、当量圆圆心C为层底拉应力计算点位。图2(a)、(b)分别为铺筑下基层、上基层时的力学计算模型,所选取的半刚性(底)基层层底拉应力计算点位均在图中标出。

表2 路面结构层计算参数

图2 铺筑各路面结构层时力学计算简图

2 层底应力的影响因素分析

2.1 铺筑下基层时底基层厚度和模量变化对底基层层底应力的影响分析

    采用图3(a)计算简图,结构参数定义:底基层抗压回弹模量1600MPa,底基层厚度变化范围16~20cm,荷载变化范围100~250kN。层底应力随厚度、荷载变化计算结果如图3所示。

    由图3可知:

    (1)铺筑下基层时,底基层层底拉应力随荷载增大而增大。对于同一厚度的底基层,250kN荷载作用下的层底拉应力约为标准轴载100kN作用下的2.13~2.29倍。由此可见,层底拉应力值对于荷载大小较为敏感,施工过程中要控制运输车辆的轴载。

    (2)荷载为标准轴载100kN 时,当底基层厚度达不到设计厚度20cm时,厚度每减少1cm底基层层底拉应力值增加约0.03MPa。当底基层厚度为16cm时,底基层层底拉应力值已经超过了规范推荐的材料设计参数值(0.4~0.6MPa),由此可见,厚度的减小将会导致底基层层底拉应力的增大,从而导致应力比增大而降低基层的疲劳寿命导致半刚性基层提前损坏。

    对底基层厚度为20cm时层底应力最大值随模量、荷载变化进行计算分析,结果如图4所示。

图3 底基层层底最大应力值随底基层厚度、荷载变化图(底基层模量E=1600MPa)

图4 底基层层底最大应力值随底基层模量、荷载变化图(底基层厚度20cm)

    由图4可知:

    (1)底基层层底拉应力随荷载增加而增加,呈线性变化。

    (2)对于同一荷载,层底拉应力随着底基层模量的增加而增加。这是由于随着模量的增加,底基层刚度增强,中性面层不断上移使得底基层底面拉应力增大。当底基层模量为3000MPa时,其应力值为基层模量为800MPa时的2.46~2.62倍。

2.2 铺筑上基层时底基层厚度和模量变化对基层层底应力的影响

2.2.1 底基层厚度变化对底、下基层层底应力的影响

    采用图2(b)计算简图,结构参数如下:底、下基层抗压回弹模量分别为2000、1600MPa,底基层厚度变化范围16~20cm,下基层为18cm(该厚度为表2中某实体工程下基层厚度),荷载变化范围100~250kN,底、下基层层底拉应力值随荷载及底基层厚度变化如图5、6所示。

图5 底基层层底最大应力值随荷载及底基层厚度变化图

图6 下基层层底最大应力值随荷载及底基层厚度变化图

    由图5、6可知:

    (1)当底基层设计厚度为20cm,厚度减少1cm时,在轴重100~250kN的作用下,底基层层底应力值相应增加0.0106~0.0279MPa,下基层层底应力值增加0.0032~0.1273MPa。主要因为通过下基层、底基层传递扩散后作用于底基层的荷载作用面积与路面结构层厚度有关,当结构层厚度越大时,扩散作用越充分,单位面积上荷载作用面积越小,故底基层最大应力值随着底基层厚度增加而减小。

    (2)当底基层厚度为16cm 时,下基层层底应力为负,表示下基层层底受压,此时底基层+下基层结构的中性层位于下基层以下,随着底基层厚度的增加,底基层+下基层结构的中性层不断往下移,而下基层厚度不变使下基层底部距离中性层的距离也随着底基层厚度的增加而增加,下基层层底应力值也会随着增加,故下基层层底应力增大。

2.2.2 底基层模量变化对底、下基层层底应力的影响

    采用图2(b)计算简图,结构参数如下:底、下基层厚度分别为20、18cm,荷载变化范围100~250kN,底、下基层抗压回弹模量分别为800~3000MPa、1600MPa,计算结果如图7、8所示。

图7 底基层层底最大应力值随荷载及底基层模量变化图

图8 下基层层底最大应力值随荷载及底基层模量值变化图

    由图7、8可知:

    (1)当底基层模量值增加时,底基层层底应力值随之增加,下基层层底应力值随之减小。由图8可以看出:下基层层底拉应力曲线随底基层模量值增加而逐渐减小,并由刚开始的受拉状态逐渐转变为受压状态,其压应力大小与底基层模量呈正比。当底基层与下基层模量值相等(1600MPa)时,底基层与下基层可视为整体,此时受力结构的中性面大概位于18cm下基层+20cm底基层的中间,具体位置在下基层以下1cm处,故此时下基层层底应力值为负值,处于受压状态。随着底基层模量值的增加,中性面层的位置往下移,下基层层底拉应力值减小(压应力也随之增加)。

    (2)底基层模量值较小时,底基层与下基层在施工期荷载下均处于受拉状态,在施工车辆超载严重的情况下,各层层底拉应力较小;底基层模量较大时,底基层层底处于受拉状态且应力值较大,下基层处于受压状态且模量相对较小不能很好地分担底基层承受的拉应力,对于水泥稳定碎石底基层而言极为不利。

2.2.3 下基层厚度变化对底、下基层层底应力的影响

    采用图2(b)计算简图,结构参数如下:底基层厚度为20cm(该厚度为表2中某实 体工程底基层厚度),下基层变化范围16~20cm,其他参数与底基层厚度变化时相同,计算结果如图9、10所示。

图9 底基层层底最大应力值随荷载及下基层厚度变化图

图10 下基层层底最大应力值随荷载及下基层厚度变化图

    由图9、10可知:当下基层设计厚度为18cm,厚度减少1cm,在轴重100~250kN 的作用下,底基层层底应力值相应增加0.0103~0.0279 MPa,下基层层底应力值减小0.0089~0.0334MPa。由图10可知:当下基层厚度为16cm 时,下基层层底应力为负,表示下基层层底受压,此时底基层+下基层结构的中性层位于下基层以下。随着下基层厚度的增加,底基层+下基层结构的中性层不断往上移,而底基层厚度不变使得下基层底部距离中性层的距离也随下基层厚度增加而减小,下基层层底应力值也会随着减小,故下基层最大应力值减小。

    根据图5、6和图9、10的计算结果可知:以实际工程的底基层设计厚度20cm,下基层设计厚度18cm为例,若下基层和底基层厚度同时减小1cm,在轴重100~250kN作用下将会导致底基层层底应力值增加0.0209~0.0500MPa,相对只有其中一层厚度减小来说其对底基层层底受力是极为不利的;对于下基层层底应力值而言则会相互抵消一部分但仍有减小趋势,综合而言下基层厚度不宜太小。

2.2.4 下基层模量变化对底、下基层层底应力的影响

    采用图2(b)计算简图,结构参数如下:底基层抗压回弹模量为1600MPa,下基层抗压回弹模量为800~3000MPa,其他参数与底基层模量变化时相同,计算结果如图11、12所示。

图11 底基层层底最大应力值随荷载及下基层模量值变化图

图12 下基层层底最大应力值随荷载及下基层模量值变化图

    由图11、12分析可知:当下基层模量值由800MPa增加至3000MPa时,层底最大应力值增长规律与底基层模量增加时正好相反,即底基层最大应力值随之减小,下基层最大应力值随之增大。其变化原因与底基层模量变化时层底应力的变化规律正好相反。再结合图7、8分析,以底、下基层的模量同时从1600MPa降低至1400MPa为例,在轴重100~250kN的作用下,底、下基层层底受力相互抵消一部分,总体来看,底基层层底拉应力会减小0.0151~0.0366MPa,上基层层底应力将增加0.0053~0.0186MPa。

    笔者以实际工程为计算背景,运用Bisar3.0软件分析了路面基层铺筑阶段水泥稳定碎石底、下基层厚度和模量变化以及轴载的增加对底、下基层层底应力的影响,分析结果对实际施工或设计有非常重要的意义,对于依托工程底基层厚度20cm、下基层厚度18cm而言,根据计算结果可指导施工人员和设计人员在施工中限制通过车辆的最大轴重不应超过200kN,相应的底基层模量不宜超过2200MPa,下基层模量不宜低于1000MPa;若仅对模量而言,要通过轴重为225、250kN的车辆,底基层模量相应地不宜超过1800、1600MPa,下基层模量不宜低于2000、3000MPa,才能使底、下基层在施工阶段不易破坏,对施工和设计人员具有参考价值。

    另外,由于基层结构表面出现磨耗、松散、脱皮现象,在铺筑下一结构层之前将表面的松散材料清除干净后,原结构层厚度肯定小于原设计厚度。此时应尽快将半刚性基层的总厚度恢复至原设计厚度,不能再按模板高度来控制施工,应测标高、挂线控制各结构层的施工厚度,保证整体路面结构厚度与各结构层顶面标高满足设计要求。

3 结论

    (1)铺筑下基层时,底基层厚度每减少1cm,底基层最大应力值增加5%左右;底基层模量每增加200MPa,底基层最大应力值相应增加9%~21%。

    (2)铺筑上基层时,底基层厚度每减少1cm,底基层层底最大应力值相应增加4%左右,下基层增加8%~13%;下基层厚度减少1cm,底基层层底最大应力值相应增加4%左右,下基层减小22%~36%。

    (3)铺筑上基层时,底基层模量值每增加200MPa,底基层最大应力值增加9%~19%,下基层层底由受拉逐渐变为受压,降幅5%~38%;下基层模量值每增加200MPa,底基层层底最大应力值减小1%~4%,下基层层底由受压逐渐变 为受拉,增幅约为15%。