天空为什么是蓝色的?

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前言

蓝天，白云是我们日常最习以为常的现象，可是你有没有想过天空为什么是蓝色的？

图1.蓝天

其实很早就有物理学家对天蓝很感兴趣并提出了不同的物理模型予以解释。其中传播最广的是英国物理学家丁铎尔(JohnTyndall, 1820-1893)提出的丁铎尔散射模型。“空气中会有许多微小的尘埃、水滴、冰晶等物质，当太阳光通过空气时，波长较短的蓝、紫等色光，很容易被悬浮在空气中的微粒阻挡，从而使光线散射向四方，使天空呈现出蔚蓝色。”

但其实这并不是天蓝的真正原因，因为如果天蓝主要是由水滴冰晶等微粒的散射引起，那么天蓝的颜色深浅就应该随着空气湿度或其他气候状态的变化而变化，但是我们知道天空基本是均匀的一样的蓝色。19世纪80年代，瑞利(JohnRayleigh,1842-1919)提出不必借助尘埃、水滴等微粒，空气本身的氧分子和氮分子对阳光就有散射，且蓝色光容易被散射。所有空气分子的瑞利散射就是天蓝的主因。

瑞利散射

散射(Scattering)是一种常见的物理过程，某些形式的辐射(如光，声音或运动的粒子等)由于所通过路径的局部不均匀性而被迫通过一条或多条偏离直线轨迹的路径。

光的散射是造成物体外观可见的两个主要物理过程之一，另一个是光的吸收。我们日常见到的白色外观物体是由于其内部或表面的不均匀性而多重散光，例如构成石块的透明微晶体的边界，纸张中的微观纤维。更一般的，物体表面光泽也是由散射决定的。高度散射的表面被描述为无光泽或者哑光；而表面散射的缺失则会导致有光泽的外观，如抛光的金属或石块。当然，光的吸收在外观颜色中的作用同样重要，这一点我们后续的文章有机会会涉及到。

光的散射根据α(粒子周长除以入射辐射的波长)可以分为三类：

α<<1：瑞利散射(Rayleigh scattering),和波长相比粒子较小。

α≈1：米尔散射(Rayleigh scattering),粒子尺寸和波长相当，只存在于球型粒子。

α>>1：几何散射(geometric scattering),粒子尺寸比波长大很多。

图2.瑞利散射和米尔散射

上文中提到的氮分子和氧分子，其尺寸远远小于可见光的波长，所以太阳光在大气层中的瑞利散射效应是非常明显的。而根据瑞利散射模型，散射量和波长的四次方成反比。我们知道太阳光的可见光波长大约在380-800nm范围内，其中红光波长较长，瑞利散射量较小，蓝光波长较短，瑞利散射量较大。这种效应可用图3比较夸张地展示出来。很明显的，经过散射，蓝光比较均匀地分布在整个大气层，而这种蓝光传播到地面上，人们就看到天空是蓝色的。

图3.太阳光在大气层的瑞利散射效应示意图

统计热力学

瑞利散射的解释很成功，但也存在一定问题。各个分子有散射，并不等于空气整体会呈现蓝色。如果纯净的空气是极均匀的，那么第一，散射的光在某些方向强度会更强一些，在另一些方向会更弱一些。第二，不同分子散射的光之间会相互叠加，相位一致的光之间发生相长干涉，相位相反的光之间发生相消干涉。这样如果我们从不同的角度看，天空的蓝就会深浅不一。为解决这一问题，瑞利假设空气是理想气体，空气分子随机分布而且没有任何规律，但这只是假设。

1910年，爱因斯坦尝试通过不同的角度来解决这个问题。他摒弃单个分子散射的规律，而站在更整体更宏观的角度来推导。当时刚刚发展的统计热力学理论证明：哪怕是最纯净的空气也是有涨落起伏的，也即大家所熟悉的布朗运动。爱因斯坦计算出了流体密度的涨落规律和温度之间的关系，同时计算出了光在不同流体密度涨落下的散射强度。其计算结果很清晰地解释了为什么天空是蓝色的。

所以实质上，瑞利的单分子散射的角度是微观的；而爱因斯坦的统计热力学的角度是宏观的。这两者得出的结论是完全一致的。而连接这两种解释的核心就是空气密度不是恒定的，而是涨落的，这种密度涨落导致了不同分子的散射光是完全不相干的。

常见疑问

1.      既然波长越短的光越容易被瑞利散射，那么为什么天空不是紫色的？

首先太阳作为黑体，辐射的电磁波频段是连续的，其中的可见光频段也即大家熟悉的赤橙黄绿青蓝紫频段也是连续而非离散的；其次经过大气层的瑞利散射，我们看到的蓝色并不是纯净的蓝色，而是经散射后不同强度的各频段可见光组合成的“蓝色”，即使紫色光波长最短，散射效应最明显，组合后的光也并不显示紫色；最后人眼对各色光的敏感度也是不一样的，在可见光中对紫色光的敏感度是比较差的。

2.      为什么在我国，很多情况下天不是蓝色而是灰色的？

那是雾霾，雾霾颗粒的尺寸并不适用瑞利散射。

参考文献

1.https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering

2.Colors of the sky, Craig F. Bohren, Alistair B.Fraser

3.https://www.osti.gov/accomplishments/nuggets/einstein/daytimeb.html

4.http://fang-lizhi.hxwk.org/2010/04/16/“天为什么是蓝色的”一百年/