量子力学发展史(二) -- 初探量子

上次说到了黑体辐射有两种方式描述，一种是维恩的方程，在短波长有效，一种凯瑞金斯的方程，在长波长有效，并没有一个统一的方式来描述，所有物理学家都知道这里有一个问题，但是并不知道这个问题将会颠覆整个物理界。

量子

这个时候一个人出现了，就是普朗克。有趣的是，普朗克在大学的时候，导师告诉他物理界已经没有什么可以研究的了，物理界已经没有什么位置的东西了，他不需要在这个方向上继续浪费时间。然而普朗克还是凭借自己的兴趣，继续在物理上“浪费”着时间。

当时有非常多的物理学家研究黑体辐射，当然，普朗克也是，他凭借自己优秀的数学能力的通过数学手段把维恩的公式在长波长里的影响尽量消失掉，在短波长里全部的发挥出来，这样，他终于拼凑出了一个公式，这就是著名的普朗克黑体公式。

这个公式出来之后，许多物理学家进行了实验，然后用实验数据和公式进行对比，结果普朗克黑体公式完全和实验吻合。这个结果让普朗克本人都大吃一惊，因为整个公式只是数学上拼凑出来的，所以这个公式为什么是这样，普朗克本人也是说不清楚的。

随后，普朗克花了整整6年时间去研究这个公式为什么是这样。这个期间，他做了非常多的思考和工作。最终，他发现，如果要使这个公式成立，那就必须做一个假设：假设能量在发射和吸收的时候，必须是一份一份的，而不是连续的。这是量子力学的基础，所以我们再重复一遍。

这是量子力学中最重要的假设，也叫普朗克量子假说，能量在发射和吸收的时候，不是连续的，而是一份一份的。（非常重要）

这是什么意思呢，过去的经典物理认为，能量像水一样是连续的，比如100焦耳的能量，可以减少到99.9999焦耳，甚至是99.99999999焦耳，甚至可以细分到无限小，就像容器里面的水一样，能量发射和吸收的时候，水平线对应的降低和增高。

但是普朗克假说却完全否定经典物理对能量的解释，普朗克假说认为，能量是一份一份的，不能分成0.5或者0.4份，如果一个单位能量是1焦耳的话，那么100焦耳的能量减少就必须只能是99焦耳，或者是98焦耳，不能是99.5或者是99.4，就像容器里的水平线只能是99或者是98，而不能是99.5或者99.4一样，这简直违反了我们的常识。

这个假设对过去的科学可以说是进行巨大的冲击和挑战，我们知道微积分就是根据连续平滑性为基础的。

1900年12月14日，也就是这一天，普朗克发表了他的著名论文《黑体光谱中的能量分布》，在这个论文中，普朗克把一份一份的能量称之为“能量子”，后来改称为“量子”，这一天，也就是量子的诞生日。

那这个量子作为能量的最小份到底是多少呢，普朗克给了一个公式，E = hv。其中E是能量，v是频率，h是量子常数，这个h常数就是非常著名的“普朗克常数”，它的值是 6.626*10^-34 焦耳.秒。这个公式在物理史上可以和爱因斯坦的质能方程相媲美，而普朗克常数h和引力常亮G，光速c一起构成了物理界三大物理常数。

因为普朗克常数非常之小，所以就算是频率非常高的电磁波，一个量子的能量也非常小，所以非常难以观察。

虽然我们现在知道量子力学几乎改变了世界，但是，在当时，量子的提出并没有给世界和物理界带来什么冲击，，并且讽刺的是，甚至包括普朗克自己，他也开始怀疑自己的方程，并且还告诫他人，不到万不得已不要轻易引入量子。

量子力学的神奇之处就在于此，及时是创造它的人，也被它的魔力给吓住了，因为实在是太颠覆了。普朗克甚至在后面的研究中，一直试图找到推翻自己方程的理论，指到量子力学后续有了新的突破之后，他才勉强相信自己。

光子

不管怎样，世界总会不断的往前走。在上一篇文章《量子力学发展史（一）— 破晓》（点击查看）中，说到了赫兹证明电磁波那个实验，如下图，一边通上点，另一边的圆环就会出现火花。

赫兹还发现，如果用光去照射这个圆环的话，这个火花会更加明显，赫兹在论文中说到了这点，不过他英年早逝，并没有继续研究下去。

也是因为赫兹这个实验，后来，有许多物理学家都做了大量的实验，最终发现光照射到金属板上会出现电流，也就是我们高中学过的“光电效应”。大家在实验中发现，光是否能从金属上打出电子形成电流，和光照射的强度没有关系，和光的频率却有关系。

频率高的光，能打出能量较高的电子，比如紫外线，频率低的光就打不出电子，比如红光。就算是让频率低的光增加光的强度，给出足够多的时间，也打不出任何电子。

在当时，这个是说不通的，因为在当时光是波，强度代表了它的能量，能量高却打不出电子，反倒是和频率有关系，而且随着光照时间的增加，能量应该是递增的，但是也打不出电子。这个时候，。

按照电子吸收能量来说，电子从吸收能量开始到被打出来肯定是有时间差的，因为有一个持续吸收能量的过程，但是实验证明，电子被打出是一瞬间，只要光照上去，电子就被打出来了，经典物理无法解释这个现象。

一个时代出现这样的问题，就标志着一个人即将出现，而这次的人就是我们大家都知道的，阿尔伯特.爱因斯坦。

1905年，爱因斯坦阅读了普朗克量子假说，那时的量子假说已经被权威和主流，包括普朗克自己抛弃在角落里了。然而，爱因斯坦却意识到，光也是量子化的，能量也是一份一份的，在普朗克的方程中E = hv ，提高频率不就是提高单位量子的能量吗？

爱因斯坦这样假设，光的能量也不是连续的，而是一份一份的，将这一份能量单位称之为“光量子”，后来称为“光子”，从光子的角度出发，问题就迎刃而解了，因为在量子化中，能量的吸收是一份一份的，频率越高的光，光子能量越高，所以能打出电子，频率低的光，光子能量低，每一个光子都不足以打出电子。

爱因斯坦也因为光子获得了诺贝尔奖。不过大家有没有发现什么问题呢，就是光子，光不是波吗，那光子又是什么，难道光又是粒子了？这就像物理界命运的轮回一样，不只是三生三世。

当然，光子的提出和量子一样，是直接对经典物理宣战的行为，但是经历了一个多世纪，物理界早就从牛顿时期的粒子说转变到了波动说，上篇文章中提到的，托马斯.杨，，这些人奠定了整个波动说的基础和大厦，怎么可能被一个量子，一个光子给推翻呢。

物理学家密立根也不相信，所以他要用实验来证明光子图谱是错误的。然而，经过反复的实验之后，他却证明了爱因斯坦的方程是正确的，实验数据非常有说服力的表现了光电现象的量子化特征。

1923年，康普顿在做x射线被自由电子散射实验的时候发现，散射出来的x射线被分成了两个部分，一部分和原来的入射波相同，然而另一部分却比原来的入射波波长要长，这个是为什么呢？

康普顿试图从经典物理中寻找答案，但是却大失所望。最终他引入了量子假说，把x射线看成是光子束的集合，这个假设让他豁然开朗，一部分光子和电子发生了碰撞，光子将自己的冲量交换了一部分给电子，这样光子的能量降低，根据E = hv，E下降，v降低，频率变小了，波长就变大了。

原子模型

此时，虽然量子好像占据了上风，但是毕竟面对的是整个物理界大厦，并且量子的概念毕竟太颠覆了，没有多少人能够和愿意接受，所以，在1911年10月30日，应整个物理界的要求，在比利时的布鲁塞尔召开了第一届索尔维会议，专门讨论量子，这个会议中聚集了当时的物理界大佬，随便说几个都牛逼哄哄，但是可惜的是，这次大会没有讨论出量子是什么。因为量子还是太颠覆了。

席卷物理课本的大佬们

但是不管怎样，总会有人出现，这个会议也是有意义的。这个会议参会人员之一的卢瑟福，在会议之后接收了一个学生，这个学生对量子力学的贡献非常之大，这个人就是玻尔。

原子模型的变迁

我们都知道，卢瑟福是发现原子核的人，并且提出了一种原子的模型，这个模型说，电子围绕原子核做高速转动。这个模型是通过阿尔法粒子轰击原子实验得出的。但是我们不知道的是，一旦说这个模型成立，，围绕原子核高速运转的电子就会释放出电磁波，那么电子的势能就会减少，最终落到原子核上，整个过程会在很快的时间内发生，但是现实却是没有发生，那是为什么呢。

玻尔开始关注这个问题，他知道，，所以他认为卢瑟福原子模型中原子核是正确的，因为这是实验验证的，，所以，他引入了量子假说。

大家都知道焰色试验，就是不同的金属加热，会发出不同的色光，在化学实验中通过不同的色光来判断是否含有这种金属，如果你是理科生，在高中化学里面应该不陌生吧。

玻尔从这点出发，想到原子内部如果只能释放特定的能量，那么只能说明电子只能在特定的轨道之间切换，在不同轨道之间电子会发生跃迁，而这个跃迁就会发出或者吸收固定份额的能量，这样电子只能在固定的轨道运动，并不会发生上面说到的落到原子核的现象。

就像你走楼梯，你的脚只能在第一阶或者是第二阶这样的固定台阶上，你的脚不可能在1/2台阶上。1913年玻尔发表了三篇论文，阐述了原子核中电子分布的量子化。

这个理论看似很简单和平淡，其实却非常颠覆，我们来解读一下，玻尔所说的意思是，原子核中电子有着自己对应的轨道，这些轨道都是固定的，电子在两个轨道之前切换称为电子跃迁，在跃迁的时候电子不会在两个轨道中的任何一点出现，而且是一瞬间就从一个轨道跃迁到另外一个轨道，这是一种空间的量子化。这种想法非常颠覆我们的常识，比如说一辆车从A点到B点，中间有一个C点，但是这辆汽车并不会经过C点，很难想象。

然而玻尔的量子化革命并不是一个彻底的革命，因为玻尔并没有完全抛弃经典物理，在原子模型中还是引入了电子轨道特性（后面你会知道其实并没有什么轨道）。在实验中，玻尔的理论只能在只有一个电子的原子上完美验证，并不能扩展开来，这个是非常尴尬的事情，当然，后来泡利提出了不相容原理，让这个理论得到了一些扩展，但是还远远不够。

量子力学本来应有的腾飞却换来了再一次的漫漫长夜，这应该也是量子力学的魅力所在。后面又发生了什么，又有怎样的大师进入我们的视野，我们下次接着讲。 

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